已知A={x||x-1|<a,a>0},B={x||x-3|>4},若A∩B=Ø，求实数a的取值范围。

A={x||x-1|<a,a>0},去绝对值
A={x|-a<x-1<a,a>0},
A={x||1-a<x<1+a,a>0},
B={x||x-3|>4},去绝对值
B={x|x-3>4，或x-3<-4},
B={x|x>7，或x<-1},
因为A∩B=Ø
所以-1<=1-a
7>=1+a
所以2<=a<=6
取值范围为{a|2<=a<=6}

上面两位,计算出错了吧?

A={x||x-1|<a,a>0},
A={x|-a+1<x<a+1,a>0}

B={x||x-3|>4},
B={x|x>7或x<-1}

A∩B=Ø
-1<=-a+1且a+1<=7 (即无公共部分,在数轴上画下看看)
即a<=2.

(注意|x-a|<b可得到 -b+a<x<b+a
|x-a|>b可得到 x>a+b或x<-b+a 当然了,都是b>0的情况}

a小于等于2大于0